南海フェリー,フェリー事業からの撤退について:南海フェリーが廃止されるらしい.何年か前に旅行で乗ったのが思い出される.
Schostakowitsch - 10. Symphonie | Krzysztof Urbánski | BRSO:時間がある時に聴こう.
Deninger, Scholl, The Beilinson conjectures の最初の方を読んで( 関数の特殊値に関する方の)Beilinson 予想の主張について何となく分かった気になった.それにしても Beilinson はこういう構成をどうやって思いついたのだろうか.
大学院のガイダンスがあった.学生相談室というものがあるのを知った(多分これまでもどこかで案内はされていたのだろうが……).
角形の辺を貼り合わせると種数 の閉曲面ができる仕組みを今更ながら理解した(というか納得した).
RIMS 講究録 No. 2339「多重ゼータ値の諸相」:面白そうな記事がたくさんある.
今日はアルバイトがあった.楽しかった.
取り敢えず次のセミナーでは Ayoub の Nouvelles cohomologies de Weil en caractéristique positive に書いてある 進周期( 進 Hodge 理論に現れるものではない)の構成を話そうかと思う.恐らく一回で終わると思うので,その次に話すことも考えないといけないが,古庄先生の 進多重ゼータ値の論文にも興味がある(tannakian interpretation の方).
今日もアルバイトがあった.プリントの内容が少ないので自分で好き勝手にできて嬉しい.
三連続アルバイトの最後の日.Seifert–van Kampen の定理を使ってトーラスや trefoil knot の結び目群を求めたあと,被覆空間の Galois 理論について軽く話して終わった.
今日から授業が始まるが,今学期は月曜日の授業を取らない予定なので,実質的に今日までが春休みだった.セミナーに向けて Ayoub の Nouvelle cohomologie de … を読んでいた.3 月 26 日の日記に,Weil コホモロジーからモチーフの実現関手を作る方法が書いてあると述べているが,Nouvelle cohomologie de … にも同様のことが書いてあって,しかもこちらは三角圏の言葉で書かれているので私にも読めたのだが,一連の Ayoub の論文では Weil コホモロジーが cdga (commutative differential graded algebra) に値を取る関手として定義されていて,結局諸々の構成の ad hoc さは Weil コホモロジーを cdga に持ち上げるところに転嫁されているというだけだった.Weil コホモロジーがあるからといってそれが cdga にまで持ち上がるかは全く分からない(寧ろ up to homotopy の coherence ではなく strict な代数構造を持つ dg algebra に持ち上がるのは不思議な感じさえする)のだが,Nouvelle cohomologie de … では cubical object の一般論を使って cdga を作っている.全ての Weil コホモロジーは cdga に持ち上げられるのだろうか?
ゼパさんが亡くなったというツイートを見た.本当のことなのか分からないが,もし本当のことなら悲しいことだ(悲しいというのは私の感情以上のものではなく,如何なる行動に対する如何なる価値判断をも含まないことを注記しておく).引用などを見ているとどうやら本当のようだが……
— ゼパ (@zepa_Alc9) April 6, 2026
授業が始まった.今日は超局所層理論の授業のみ.この授業は先学期の続きで,先学期は知っていることもそれなりに多かった(とはいえ後半は全然知らない内容だったが)のだが,今回は導来圏の知識を仮定してその先を扱うらしいので,楽しみだ.
Ayoub の Nouvelle cohomologie de … がやりたい内容がなんとなく分かってきたような気がする.セミナーの準備が間に合うと良いが.
昼休みに TLP で一緒だった人と一年ぶりくらいに会って話した.
水曜日は Deligne–Lusztig 理論の授業を取ろうと思う.今日は introduction で, の(誘導表現として現れない)既約表現を Drinfeld 曲線の 進コホモロジーで作る話を聞いた.Deligne–Lusztig 理論が何を目的とした理論なのかさえ知らなかったのだが,ものすごく興味が湧いた.途中,先生が「B4 の人はどれくらいいますか……(数人手を上げる)…… では簡約代数群の話もある程度しようと思います」と言う場面があり,院生なのに代数群を知らなくてごめんなさいという気持ちになった.
Rouquier. Motives of Deligne–Lusztig Varieties:勿論 motivic な話とも関連しているらしい.
夜にはヴァイオリンのレッスンがあった.大学入学後の 4 月から習い始めたので,もう5年目ということになる.
明後日のセミナーの準備はあまり進んでいないが,多分明日やれば間に合うだろう.明日は授業が二つあるので少し心配ではあるが.
今日はセミナーがあった.午前中にあった M2 の先輩のセミナーも聞いたので長かった.私の発表分は,後半部分の period が話したかったので前半を適当に準備していたら順当にグダグダになってしまって申し訳なかった.period のところは楽しかったが.
先生に「古庄先生の -adic MZV の二本目を読みたい」と言ったら良いんじゃないですかと言われたが,さっき Besser のColeman integration using the Tannakian formalism という論文を見つけた.Coleman 積分というのは面白そうな概念だ.因みに SageMath では Monsky–Washnitzer コホモロジーの Frobenius matrix を計算できるらしい:Computation of Frobenius matrix on Monsky-Washnitzer cohomology
最近やはり rigid cohomology を勉強する必要があるように感じるので,少しずつでも Le Stum の教科書などを読んでおこうかという気持ちになってきている.
Bosch の A Mini-Course on Formal and Rigid Geometry はリジッド幾何の早見表として便利そうだ.
院生室の希望調査が今日までだったので提出した.結局見学は出来ていないが,まあ大丈夫だろう.
今学期は Weil コホモロジーから表現を作る授業が二つもあって面白い.一つは今井先生の Deligne–Lusztig( 進コホモロジー)でもう一つは阿部紀行先生の Springer 対応(Betti コホモロジー).それから木曜四限の Kelly 先生の代数的サイクルの授業は,今まで受けた Kelly 先生の授業(というのは pro-étale cohomology と導来代数幾何学だが)に比べればある程度理解可能なような雰囲気がある(今までのは難しすぎて全然分からなかった).
Le Stum を読んでいる.4 章は面白そうなので読みたい(まだ読んでいない).2 章,3 章(の冒頭),5 章(の冒頭)を必要に応じて読めば 7 章に書いてある overconvergent -isocrystal の定義は理解できそうだ.
夜は友人たちと新大久保にあるタイ料理店でタイ料理を食べた.今までタイ料理がどんな料理なのか知らなかった(そもそも食事自体にあまり関心を持っていなかったので,恥ずかしながらどのような料理があるのかが全く分からない)のだが,辛くて美味しかった.カエルも初めて食べた.案外普通の味だった.
今日は例外的なアルバイトがあった.昼は駒場の友人たちとムスカンでカレーを食べた.
有限多重ゼータ値は結構面白そうな対象だ.motivic な解釈などは既にあるのだろうか?
大学が始まって忙しくなると日記の量が減るようだ.三月にたくさん書いたのは暇だったからだろう.
Le Stum の 5 章は 5.1.12 まで読んだ.
Sophie Morier-Genoud, Valentin Ovsienko, -deformed rationals and irrationals というサーベイを読んだ.
有限多重ゼータ値に関する motivic な文献は色々とあるみたいだ.最初のものは Twitter で関先生に教えていただいた.
今日の授業は三限からだったが,電車遅延の所為で遅刻してしまった.私が着いた瞬間に教室の黒板が一巡して一枚目が消されてしまい,甚だしく遺憾であった.
Kelly 先生の今学期の授業はモチーフの入門のような感じみたいだ.結構知っていることが多そうなので,それなりに理解可能だと思う.どちらかというと去年このような授業を受けたかったが……
周期関連の論文で初めて真面目に読んだものが Ayoub の Kontsevich–Zagier 予想の論文だったからそれが普通だと思っていたが,他の論文を色々と眺めてみると,古典的な(即ち strict に Tannakian な)枠組みのモチーフで議論をしているものが案外多いようだ.案直だが,Ayoub の真似事をして derived なことをすれば何かしらのことは言えるのではないかとも少し思ってしまう.
Besser の Coleman integration using the Tannakian formalism を読み進めている.次のセミナーではこれを発表したい.overconvergent isocrystal という概念に初めて触れている.
Web 上で日記をつけ始めたのが去年の 10 月 17 日だったので,今日でそれから半年経ったことになる.各々の月の文字数を可視化するコードを AI に生成してもらった.11 月に極大を取ってから順当に単調減少していたが,先月は特異的に暇だったようだ.
Besser の論文を引き続き読み進めている.普通に淡中圏の一般論について学ぶところがあった.しかし全体的にあまり Tannakian な感じはしないかも? セミナーでこれだけをやってもあまり面白くないような気がしてきたので,やはり古庄先生の 進多重ゼータ値の論文を読んで,Besser の方は軽く触れるだけ(というか古庄先生の論文で引用されているので必要は必要なのだが……)にした方が良いかしら? しかしそれで準備が間に合うかは微妙な所だ.
淡中圏はよく使うが,Saavedra も Deligne もまともに読んでいない.
夜はヴァイオリンのレッスンがあった.
complex analytic な状況との安直な類似で考えると,モチーフの Betti 実現として が定まったのと同様に,クリスタル的なもの(特に,dualisable なものは overconvergent isocrystal などになる)に値を取る(monoidal で右随伴を持つ)実現関手があれば嬉しい(例えば motivic Galois 群が作れて crystalline 基本群と比較できる筈)のだが,Ayoub も含めて誰もこのようなことを(多分)書いていないということは,流石にこれは難しいのだろうか.Vezzani は Berkovich 実現というものに関する論文を書いているが,これがどれくらい良い性質を持つのかはよく分からない.
そういえば昨日,教務から院生室が決まったという連絡が来た.静かな所が良いので,人が少なそうな部屋を選んだら順当に第一希望になった.
渡邉琢『「死んだほうがいい」が問いかけるもの』:気になる本.
新しく知った言葉:jeopardize「危険に晒す」(← jeopardy「危険」) Wikipedia “Suicide Act 1961” で見た.
Middle English iuparti, etc., < Old French iu parti, later ieu (geu) parti, lit. ‘divided play or game, even game’, hence ‘uncertain chance, uncertainty’, originally a term of chess and similar games, in medieval Latin jocus partitus, Catalan joch partit, Spanish juego de partido. (OED s.v. “jeopardy”)
今日はアルバイトがあった.久しぶりだったことや春休み中にずっと引き籠もっていて運動不足だったこともあってか非常に疲れた.
古庄先生の 進多重ゼータ値の論文の 2 本目を読もうとしたが,やはり 1 本目は避けられないようだったので,こちらから読むことにした.Besser を引用しているようなので,Besser の論文を読んだのは無駄ではなかったようだ. 進多重ゼータ値はそもそも定義をするの自体が難しいようだ.通常の多重ゼータの場合と同様の級数は 進位相では収束しないので,多重対数関数の極限として定義しているのだが,収束半径の問題で安直に極限を取ることは出来ないから(Frobenius に沿った)解析接続を考える必要があり,Coleman 積分の理論を使っているらしい.
そういえば来週の水曜日には Cisinski のゼミがある.準備が結構逼迫している.
Deinfeld associator と de Rham 基本群周りの話が知りたくなったので,Burgos Gil と Fresán の Multiple zeta values: from numbers to motives の 3 章を読んでいたのだが,面白すぎて読むのが止まらなくなってしまった(まだ Drinfeld associator のところまでは辿り着いていない).この本の存在自体は知っていたが,今まで目を通したことはなかった.多重ゼータ値の motivic な側面を勉強しているとなんだかんだで既知とされてしまいがちなこともきちんと書かれていて非常に親切だと思った.
Chen の反復積分の理論は元々は基本群に対する de Rham の定理の類似(Hurewicz の定理から基本群の Abel 化は通常の pairing で得られるが,非可換な情報を全て捨ててしまうので,そこを拾い上げるということ)を作ることが元々の動機だったらしい.そこで出てくる微分形式で作る bar complex というのは Ayoub の motivic Hopf algebra の微分形式によるモデルに似ているような気がする(恐らく全く同一ではない)が,両者は関連しているのだろうか?
Cisinski も読み進めた.詳細を埋めるのが少し面倒だ.
Cisinski を読んでいたが,意外と進まなかった.今日中にはゼミの準備が済むかと思っていたものの,まだ少し残っている.こちらは水曜の夜なので,多分間に合うだろうと思うが,先生とのセミナーは少し不安だ.
ところで「ゼミ」と「セミナー」という言葉の使い分けについて,私は比較的私的なもの(例えば,友人と自主的に開くもの)は「ゼミ」,公的なもの(例えば先生とのセミナーは単位が出る正規の授業として行われている)は「セミナー」と呼び分けているが,これが一般的なものなのかどうか分からない.私は周りの人々がこれらの語を使う状況から帰納的に斯様な使い分けを読み取ったのだが,あるいは私の思い込みにすぎないこともあり得る.
ここ数ヶ月ほど,数時間単位で気分が大きく浮き沈みするのが続いている.恐らく躁鬱のようなものや,あるいは無気力のようなものでもなくて,常にそれなりに元気でそれなりの活力はあるのだが,その活力がある時は激しい自責や自己嫌悪に向いたり,またある時はそれを退けるのに向いたりするという振動を繰り返している.今の所,数学的な活動はこの波から免れているが,その他の日常的な活動,とりわけ他人と関わる事々については,支障が出るほどではないにせよ,その時々に依って下す判断の方向が全く異なってしまうので,少々困ることもある.取り立てて精神状態が悪いというわけでもないから,まだ病院に行くほどでもないと思っているが(とはいえこれは自己判断であってあまり当てにならないかも知れないから,もし何か私に関して気が付いたことがあれば伝えていただけると有難いのだが),更に気になることがあれば専門の人に相談してみようと思う.——別に今までもこの調子だったし,これからもこの調子だろうから,敢えて今日このようなことを書くのに特に意味はないのだが,ふと思い出したので書いた.
今日は超局所層理論の授業があった.Borel–Moore homology というものが紹介されていた.こんな話もあるらしい:Fangzhou Jin. Borel-Moore motivic homology and weight structure on mixed motives
GAUS AG on Rigid Analytic Motives:これを見てみると,rigid analytic motive の実現にも色々なものがありそうなので,このようなものの中に何か period を考えるのに役に立つものがあったりしないだろうか. 進 Hodge 理論の深淵には踏み入りたくない(勿論踏み入りたいのだが,修論までの時間制限を考えるとフルコミットするのは厳しいところがある)のだが, 進 Hodge 理論のようなことを勉強すると役に立ちそうな場面にもしばしば出会うようになってきたので,どのようにするべきか悩ましいところではある.博士もあるので今そこまで急ぐ必要は無いと言えば無いのかもしれないが.
院生室に初めて行き,座席を割り当てられた.人口密度が低く静かな部屋だったのでとても嬉しい.これでもう駒場図書館の人口密度に一喜一憂することもなくなるので,大学に自分の席があるのは有難い.机の引き出しの中に前の人の遺物と思しきメモが入っていたのだが, 進層の計算をしているようだった.
ゴールデンウィークの連休と履修の関係で五月一日から十一日まで連続で休みであることに気が付いた.
今日の授業は代数群のルート系などについて駆け足で解説されたのだが,Lie 代数などの話を全く知らないので動機やご利益が分からなかった.先生「pinning については知っている人も多そうだし……」←ごめんなさい,知らない方の少数派です.
授業後は院生室に行って先生とのセミナーの準備をした.院生室を得て本当に快適になった. 進ゼータ関数やそのために必要な Coleman 積分に関しては原先生の『「実/複素ゼータの世界」から「 進ゼータの世界」へ』(第 26 回整数論サマースクール「多重ゼータ値」報告集,57–159 (2019))が参考になった.
帰宅中に線路内人立ち入りで電車が止まったが,20 分ほどで動き出したので幸いだった.
夜は Cisinski のゼミがあった.ホモトピー完全列に関する Serre の長完全列を証明するところまで話した.
今日はセミナーがあった.古庄先生の論文に沿って 進多重ゼータ値と 進 Drinfeld associator を定義しただけだったので,具体的な 進解析の話しかしなかった.次回は Tannakian interpretation の論文を読むつもりなので, motivic な話ができると思う.
セミナーの後 relative な Frobenius period に関して少し先生から話を聞いて,モチーフから(適当な)isocrystal を出すというようなことは確かに出来そうだと思った.
セミナーは準備が大変だし疲れるし未だに毎回緊張するのだが,やはり先生と数学の話をするととても楽しい.
夜はヴァイオリンのレッスンがあった.
今日はアルバイトがあった.
多重ゼータ値のような具体的な周期を扱おうと思うと,モチーフの扱いに不慣れなことを痛感する.地に足のついた計算をたくさん行いたい!
《ヴィヴァルディと私》:気になる.
今日は赤羽にある荒川知水資料館 amoaに行ってきた.埼玉から大学に通っているので,赤羽は毎日通過しているにも拘らず,何気に赤羽に降りて歩き回ったことは殆どなかったので,これがほぼ初めてだった.奇しくも赤羽馬鹿祭りの当日だったので人が多かった.
荒川の(大規模な)治水事業は徳川家康が始めたそうで,最初に荒川の西遷というかなり大規模な河川の移動が行われたらしい.その後明治時代になってから荒川放水路という放水路がつくられ,それが現在の荒川になっているとのことだった.荒川から隅田川が分かれ出る分岐点には岩淵水門と呼ばれる水門があり,荒川の水位が上昇した時にはこの水門を閉じることで隅田川の氾濫を防いでいるが,この他にも多くの堤防や調整池や諸々の機構によって都心は水害から守られているらしい(その分埼玉が割を食うこともあるそうだが).治水事業は,その物理的な規模の大きさのみならず,結果が後世の生活に与え続ける影響の大きさや直接性からしても群を抜いているものの,川という存在はあまりにも日常に溶け込んでいて自明のもののように感じられてしまうものでもあり,その落差というか二面性に何とも言えぬ感慨を覚える.
荒川知水資料館の職員の方が中を案内してくださったのだが,本当に川が好きそうな方で,私も川が好きなのでここに来てみたのだと言うと,とても楽しそうにお話をされていた.展示はどれも興味深かった.屋上テラスに実際に水の流れる川の模型があり,それが家にあったら素敵だろうと思った.
古庄先生の -adic MZV の論文の二本目を読む為に Delinge の の 5 章を読んでいる.淡中圏に関して勉強になる.
今日も Deligne を引き続き読んだ.motivic fundamental groupoid の構成は大体分かった(あまり細かいところまでは読んでいないが)ので古庄先生の論文に戻った.理想を言えば Burgos Gil–Fresán を読んでから -adic MZV の論文を読みたいが,次のセミナーまでに時間があるかは分からない.今日は少し Burgos Gil–Fresán も読んだが.この本は痒い所に手が届くように丁寧に書かれていて本当に素晴らしい.
2026 年度の整数論サマースクールの参加者募集が始まっていた.ちょうど -motive 辺りに関心を持っていたので,気になっている.学部生の頃は勝手に数学科(志望)の人たちに数学において引け目を感じていて,様々なイベントに参加するのを躊躇していた(結局殆ど参加しなかった)のだが,最近漸くそのような気持ちもなくなってきたので,これからは多少は参加するように心掛けたい.
ふと,Kevin という名前の由来を知らないと思ったので調べてみたら,Wikipedia にはアイルランド語由来だと書かれていた.Wikipedia s.v. “Kevin”
Kevin is the anglicized form of the Irish masculine given name Caoimhín (Irish pronunciation: [ˈkiːvʲiːnʲ]; Middle Irish: Caoimhghín [ˈkəiṽʲʝiːnʲ]; Old Irish: Cóemgein [ˈkoiṽʲɣʲinʲ]; Latinized as Coemgenus). It is composed of caomh “dear; noble”; Old Irish cóem and -gin (“birth”; Old Irish gein).
アイルランド語は分からないのだが,噂に聞く通り不思議な綴りだ.Kevin of Glendalough という聖人がいたらしい.
今日の授業はずっと -structure の話をしていた.授業の後は院生室で Burgos Gil–Fresán を読んでいた.
院生室にマグカップを持って行った.高校生の頃に(確か)横浜の中華街で買ったもので,『紅楼夢』をモチーフにした絵が描かれている.このマグカップを見たら再び『紅楼夢』が読みたくなったので,井波陵一訳を読み始めた.私は高校生の頃にこの小説に大層熱中して紅迷のようになっていたのだが,大学に入ってからは暫く手に取っていなかった——というよりは,私の嗜好も高校生の頃からは変化したようで,あまり読みたいという気持ちにはならなかった.しかしながら,最近は一周してまた戻ってきてしまったようで,改めて読んでみると本当に面白い.それに,何だかんだで私に大きな影響を与えた作品でもあるので,思い入れも深いし読んでいて色々と思うこともある.今の私が文学に情熱を注いでいるとは到底言い難いが,しかしもしも『紅楼夢』と出会っていなかったら,文学に対する興味は今の私が持っているよりも遥かに低かっただろう.
Francis Brown の新しい lecture note が arXiv に上がっていた:Non-linear geometry of multiple zeta values. 混合 Tate モチーフ以外から来る多重ゼータ値に関するもののようで,かなり興味深いことが書いてありそうなので,明日読みたいと思う.
昨日言及した Brown の lecture note を読んだ.とても面白い.グラフが数論的に深い対象と繋がっているというのは少し不思議だ.weighted graph がリーマン面の退化と対応している話や,トロピカル幾何学の話は関心があるので調べてみたいと思う.
数学で simplex と complex はなんとなく対になっている感じがするが,これらの語源は少々違うということに気が付いた.simplex は simplex という第三曲用名詞に由来するが,complex は complex という第三曲用名詞があるのではなく,complector の完了受動分詞 complexus に由来している.従って,simplex の複数形は simplices だが,complex の複数形として complices というものは存在しない.尤も,(古典期よりは後の)ラテン語にも complex という第三曲用形容詞は存在するそうだが,こちらは complico に由来しており ‘closely connected with one, confederate, participant’ という意味なので数学の complex とは関係ない.(complector も complico もどちらも究極的には *pleḱ- という語根を共有しているので,全くの無関係というわけではないが……)
最近は,恰も幸福であるかのように振る舞うということが,現実的に為し得る行為の中ではそれなりに倫理的に誠実なものなのではないかという気がしてきた.
(本当はもうちょっと何か書くべきことがあったような気がするのだが,日記は一日の終わりに一日にあったことや考えたことを思い出して書くことが多いので,忘れてしまったこともある.)
Springer 表現の授業は,代数群をあまり知らないので厳しくなってきた.代数的サイクルの方は,前回までは簡単なことを延々とやっている印象だったが,段々面白くなってきた.
明日はセミナーがないが,そろそろ次のセミナーの準備をした方が良いだろうという気分になってきた.それから,古庄先生の論文を読み終わったら何を読もうかしら?